一、濾波器影象參數(shù)法的設(shè)計(jì)濾波器是一種典型的選頻電路，在給定的頻段內(nèi)，理論上它能讓信號(hào)無(wú)衰減地通過(guò)電路，這一段稱(chēng)為通帶外的其他信號(hào)將受到很大的衰減，具有很大衰減的頻段稱(chēng)為阻帶，通帶與阻帶的交界頻率稱(chēng)為截止頻率，對(duì)濾波器的基本要求是：（1）通帶內(nèi)信號(hào)的衰減要小，阻帶內(nèi)信號(hào)的衰減要大，由通帶過(guò)渡到阻帶的衰減特性陡直上升；（2）通帶內(nèi)的特性阻抗要恒為常數(shù)，以便于阻抗匹配。濾波器的分類(lèi)如下：濾波器：1、無(wú)源濾波器 2、有源濾波器， 無(wú)源濾波器又分為：rc濾波器和lc濾波器，rc濾波器又分為：1 低通rc濾波器 2 高通rc濾波器 3 帶通rc濾波器 lc濾波器又分為：1 低通lc濾波器 2 高通lc濾波器 3 帶阻lc濾波器 4 帶通lc濾波器有源濾波器又分為：1 有源高通濾波器 2 有源低通濾波器 3 有源帶通濾波器 4 有源帶阻濾波器 目前濾波器的分析和設(shè)計(jì)方法有兩種：一是影像參數(shù)分析法，二是工作參數(shù)分析法（又稱(chēng)綜合法）。前者設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，易于掌握，但這種濾波器的實(shí)測(cè)濾波特性與理論上的預(yù)定特性差別較大，在通帶內(nèi)又不能取得良好阻抗匹配，很難滿(mǎn)足對(duì)濾波特性精度高的要求；后者是以網(wǎng)絡(luò)綜合理論為基礎(chǔ)的分析方法，它選區(qū)找出與理想濾波特性相近似的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，然后根據(jù)綜合方法實(shí)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，由這種方法設(shè)計(jì)出來(lái)的濾波器，實(shí)測(cè)的濾波特性與理論預(yù)定特性十分接近，所以適合于高精度的濾波器設(shè)計(jì)要求。1.rc濾波器[見(jiàn)表一]表一rc濾波器 高通濾波器低通濾波器帶通濾波器多級(jí)濾波器電路(a)(b)(c)(d)計(jì)算公式三分貝fc≈1/6.28rcfc≈1/6.28rcfl≈1/[6.28c2(rl+rb)]fh≈(rl+rb)/6.28c1rlrb 一分貝fc≈1/3.2rcfc≈1/3.2rcfl≈1/3.2c2(rl+rb)fh≈(rl+rb)/[3.2c1rlrb計(jì)算實(shí)例已知：fc=10khzr=1kω則3分貝的電容值為:c≈1/6.28fcr=1/6.28×10×10 ×10≈0.015μf 已知fc=1khzr=3kω則3分貝的電容值為: c≈1/6.28fcr =1/6.28×10×10 ×10 ≈0.015μf 已知：fh=200khz,fl=15khz輸入阻抗為10，輸出阻抗為5kω∵輸入端和輸出端要阻抗匹配∴令rl=10kω,rb=5kω,若按3分貝公式計(jì)算，則c≈(rl+rb)/6.28fhrlrb=(10+5)×10/6.28×200×10×10×5×10=240pfc2≈1/6.28×15×10×(10+5)10≈680pf特點(diǎn)rc濾波器適用于濾除音頻信號(hào)的一種簡(jiǎn)單濾波器，由于電容器的電抗隨頻率升高而減小，所以若串臂接電容c，并臂接電阻r就構(gòu)成了高通濾波器低通濾波器的串臂接電阻r，并臂接電容c，由于電容器的容抗隨頻率升高而減小，所以信號(hào)的高頻成分不能通過(guò)濾波器fl為下限截止頻率，fh為上限截止頻率，通常fh>10fl以上，才能避免組合電路之間的顯著干擾由于單級(jí)rc濾波器的過(guò)濾特性緩慢，若要暗加過(guò)濾特性的陡度可使用多級(jí)的rc濾波器，由圖可見(jiàn)，每增加一級(jí)rc濾波器，其截止頻率上的分貝衰減量將增加16db注明上述公式的單位是：r、rl、rb為ω，c、c1、c2、為f，fc、fl、fh為hz2.lc濾波器lc濾波器適用于高頻信號(hào)的濾波，它由電感l(wèi)和電容c所組成，由于感抗隨頻率增加而增加，而容抗隨頻率增加而減小，因此lc低通濾波器的串臂接電感，并臂接電容，高通濾波器的l、c位置，則與它相反，通常，lc濾波器有兩類(lèi)，一是定k式lc濾波器，二是m推演式lc濾波器。k式濾波器是指串臂阻抗z1和并臂阻抗z2的乘積是一個(gè)不隨頻率變化的常數(shù)k。由于k的量綱為電阻，所以又寫(xiě)成k=rz1×z2，表二列出四種k式濾波器（低通、高通、帶通、帶阻）的濾波特性曲線(xiàn)及計(jì)算公式。表中a為衰減函數(shù)，單位為奈培（np)或分貝（db）（1db=0.12np)。b為相移函數(shù)，單位為弧度，從表中可見(jiàn)：k式濾波器存在兩個(gè)主要缺點(diǎn)：（1）在通帶內(nèi)影像阻抗zc隨頻率變化較大，從而造成阻抗匹配困難，（2）截止頻率上的濾波特性不夠陡直，要克服這些缺陷，就要采用m式濾波器或采用m式和k式組成的混合濾波器。m式濾波器是從k式濾波器演變過(guò)來(lái)，如圖一。若在圖（a）k式濾波器的并臂中串入一個(gè)與串臂同性質(zhì)的電抗，促使它的截止頻率附近出現(xiàn)串聯(lián)諧振，由于諧振點(diǎn)處的衰減量趨向無(wú)限大，因而使截止頻率上的濾波特性陡直地上升。由圖（a）k式t型濾波器演變?yōu)閳D（b）的波波器，稱(chēng)為t型串聯(lián)m式濾波器。同理，也可在k式π型并聯(lián)m式濾波器圖c是m式低通濾波器的衰減特性。m取值為1，即為原型定k濾波器，m值愈小，則進(jìn)入阻帶后的衰減曲線(xiàn)愈陡直上升，但過(guò)無(wú)限大衰減頻率后衰減卻急劇下降，面k式（即m=1）濾波器的衰減特性則隨頻率的增高而單調(diào)上升，若將m式與k式級(jí)聯(lián)使用，取長(zhǎng)補(bǔ)短就能就能得到更佳的衰減特性圖 1圖2是將t型串聯(lián)m式濾波器從o、o′之間劈開(kāi)兩半，從而得到兩個(gè)半節(jié)的t型串聯(lián)，m式濾波器，。從o、o′兩端往左或右看進(jìn)去的阻抗均為z′πm，z′πm稱(chēng)為倒l型串聯(lián)m式濾波器的影像阻抗。圖3示出z′πm隨頻率變化的情況，當(dāng)m=0.6時(shí)，z′πm在通帶內(nèi)基本上恒為常駐數(shù)而倒l濾波器的聯(lián)濾波器的首尾兩邊，就能使濾波器與信號(hào)源及負(fù)載得良好的阻抗匹配。圖2